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Revision as of 13:02, 6 August 2013

Modèle 2

Aperçu

Ce modèle se place à l'échelle d'une bactérie. Nous considérons l'activité de chaque bactéries. L’environnement est le duodénum. La bactérie produit des sidérophores qui chélatent le fer. Le fer arrive dans l'environement par impulsion chaque seconde. L'impulsion est constante. Le fer est réduit par l'organisme et l'absorption bactérienne. D'après nos hypothèses, il n'y a pas d'auto régulation du fer. Et les variations de fer absorbé est proportionnel à la quantité de fer.

Hypothèses

• La durée d'étude du modèle est de 40 secondes. C'est le temps recquis pour le chyme pour traverser le duodénum.
• La quantité de bactérie est constante du fait de l'échelle de temps très courte.
• L'absorption naturel du fer par la bactérie est négligeable par rapport à la chélation du fait de la surproduction des sidérophores.

Description du Modèle

Bacterie

Une bactérie produit des sidérophores. Cette production est naturellement régulé par un répresseur et surexprimé par un activateur :

• Les activateurs:
• Le répresseur:

Le répresseur et l'activateur sont réguler selon des seuils. Pour le répresseur, si la quantité de fer est inférieur au seuil, la bactérie est en famine; il n'y a donc pas de répression. La production dans ce cas est modélisé par une exponentielle négative. L'activateur a le même comportement, si la quantité de fer est supérieur au seuil, la production de sidérophore est activée. La production est dans ce cas modélisé par une exponentielle positive. Le choix de la fonction exponentielle est arbitraire. Du fait du comportement Because of the different behaviour of each bacteria in a population, we have added a gaussian noise to the threshold.

Siderophore

In this approach, we consider that 1 mol of siderophore chelate 1 mol of iron. And a siderophore can only chelate one iron atom.

We simulate the matching probability by a uniform random between 0 and 1. If the random number is lower than the quotient between iron quantity in the environment and an optimal iron quantity for chelation, the siderophores can chelate iron.

Results

Conclusion