Modèle 2

Aperçu

Ce modèle se place à l'échelle d'une bactérie. Nous considérons l'activité de chaque bactérie. L’environnement est le duodenum. La bactérie produit des sidérophores qui chélatent le fer. Le fer arrive dans l'environnement par impulsion chaque seconde. L'impulsion est constante. Le fer est réduit par l'organisme et l'absorption bactérienne. D'après nos hypothèses, il n'y a pas d'auto-régulation du fer. Et les variations de fer absorbé est proportionnel à la quantité de fer.

Hypothèses

• La durée d'étude du modèle est de 40 secondes. C'est le temps recquis pour le chyme pour traverser le duodénum.
• La quantité de bactérie est constante du fait que l'échelle de temps très courte.
• L'absorption naturelle du fer par la bactérie est négligeable par rapport à la chélation du fait de la surproduction des sidérophores.

Description du Modèle

Bactérie

Une bactérie produit des sidérophores. Cette production est naturellement régulé par un répresseur et surexprimé par un activateur :

• Les activateurs:
• Le répresseur:

Le répresseur et l'activateur sont régulés selon des seuils. Pour le répresseur, si la quantité de fer est inférieure au seuil, la bactérie est en famine; il n'y a donc pas de répression. La production dans ce cas est modélisée par une exponentielle négative. L'activateur a le même comportement, si la quantité de fer est supérieure au seuil, la production de sidérophore est activée. La production est dans ce cas modélisée par une exponentielle positive. Le choix de la fonction exponentielle est arbitraire. Du fait du comportement stochastique des bactéries au sein de la population, nous avons ajouté un bruit gaussien au seuil.

Sidérophore

Dans cette approche, nous considérons qu'une mole de sidérophore chélate une mole de fer. Et un sidérophore ne peut chélater qu'un seul atome de fer.

Nous avons simulé la probabilité de rencontre par une probabilité uniforme entre 0 et 1. Si la probabilité de rencontre est plus faible que le rapport entre la quantité de fer dans l'environnement et la quantité de fer optimale pour la chélation, les sidérophores peuvent chélater le fer.

Resultats

Conclusion

Site developped by Gabriel Guillocheau